但没收到行政处罚决定书，这正常吗？

不正常。依据《治安管理处罚法》，处罚应出具决定书。未收到决定书可能影响权益维护，如无法申请行政复议等。
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不正常。处理方式：1.向派出所索要行政处罚决定书，并保留好罚款收据；2.若派出所无法提供，向上级公安机关投诉并说明情况；3.咨询律师，了解自身权益及后续可能的法律途径，如行政复议或诉讼。
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常见处理方式为要求派出所补发决定书或查询记录。若派出所拒绝，可考虑向上级公安机关反映或咨询专业律师。